Question

12．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由垂径定理和圆周角定理得出①不正确，②正确；③④不正确．

解答 解：∵直径CD⊥AB，
∴$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，CD平分AB，
∴∠BDC=∠ADC，AD=BD，
∵∠BOC=2∠BDC，
∴∠BOC=2∠ADC，①不正确，②正确；
没有条件得出∠BOC=60°；AC∥BD，③④不正确；
正确的结论有一个，
故选：A．

点评 本题考查了垂径定理、圆周角定理；熟练掌握垂径定理是解决问题的关键．