题目内容
如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）分析：先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论．
解答：
解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，
∵底面半径为2cm，
∴BC=
=2π≈6cm，
在Rt△ABC中，
∵AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=
=
=10cm．
故选B．
解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∵底面半径为2cm，
∴BC=
| 4π |
| 2 |
在Rt△ABC中，
∵AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 62+82 |
故选B．
点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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4、
如图所示，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路线是（ ）cm．
如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是