题目内容

【题目】将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为( )

…

A.2018个B.6049个C.6052个D.6055个

【答案】C

【解析】

观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．

第1个图形有正方形1＝3×12个，
第2个图形有正方形4＝3×22个，
第3个图形有正方形7＝3×32个，
第4个图形有正方形10＝3×42个，
…，
第n个图形有正方形（3n2）个，
当n＝2018时，3×20182＝6052个正方形，
故选：C．

练习册系列答案
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