题目内容
【题目】已知:不等式组
(1)解这个不等式组,井把它在数轴上表示出来.
(2)关于x的分式方程的解是不是这个不等式组的整数解?
【答案】(1)﹣1<x≤4;(2)x=1是不等式组的整数解.
【解析】
(1)先求出不等式组的解集,然后在数轴上表示不等式组的解集即可;
(2)先求出分式方程的解,再判断即可.
(1)解不等式>0,可得:x>1,
解不等式2(x+5)≥6(x﹣1),可得:x≤4,
∴不等式组的解集为:1<x≤4.
∴解集在数轴上表示如图所示:
;
(2)去分母,得:x(x3)+6=x+3,
整理,得:x24x+3=0,
解这个整式方程,得:x1=1,x2=3,
经检验:x=3是方程的增根,x=1是原方程的根,
即原方程的解为x=1,
∵1<1≤4,
∴x=1是原不等式组的整数解.
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