Question

王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，球飞行的路线满足抛物线，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。
（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；
（2）请写出球飞行的最大水平距离；
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式。

Answer 1

解：（1）开口向下，顶点坐标为，对称轴为x=4；  
（2）令y=0得，
解得：_x1=0，x₂=8，
∴球飞行的最大水平距离为8m；
（3）要让球刚好进洞而飞行的最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m，
∴抛物线的对称轴为x=5，顶点为，
此时对应的抛物线的解析式为，
又∵点（0，0）在此抛物线上，
∴
∴a=
∴，
即。