题目内容

如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（______，______）
根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，
可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
如图所示，则圆心是（2，0）．
故答案为：2，0．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为______．
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，试说明点B，C，D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上．
下列说法正确的是（　　）
A．一个点可以确定一条直线
B．两个点可以确定两条直线
C．三个点可以确定一个圆
D．不在同一直线上的三点确定一个圆
⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离OP=3cm，Q为l上一点且PQ=4.2cm，则点Q（　　）
A．在⊙O内B．在⊙O上
C．在⊙O外D．以上情况都有可能
设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB．
爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线______的方向离开最快，离开______m无危险．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2
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，CD=2，求⊙O的直径．
阅读下面的材料：
如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．
求证：AP•AC+BP•BD=AB2．
证明：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，
∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．
由割线定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
当点P在半圆周上时，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
（1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？为什么？
（2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

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