Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做“格点”，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
①作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长；
②作出面积为10的正方形（在图②中画出一个既可）；
③在数轴上求出表示

10

和-

10

的点A、B．

Answer 1

分析：①画一个底边长是2，高为4的钝角三角形即可，然后利用勾股定理可以求出各边长．
②作出边长为

10

的正方形即可；
③过点O作直线OB垂直于数轴，在直线上截取OB=1，连接点B与-3所对应的点C，以点O为圆心，BC为半径画圆，此圆与数轴的交点即为所求即可．

解答：解：①如图①所示：
∵FM=2，EM=

22+42

=2

5

，EF=

42+42

=4

2

，
∴S_△EMF=

1

2

×2×4=4；

②如图②所示：

③过点O作直线OB垂直于数轴，在直线上截取OB=1，连接点B与-3所对应的点C，以点O为圆心，BC为半径画圆，此圆与数轴的交点D、E即表示为-

10

与

10

对应的点．

点评：本题考查的是勾股定理及应用与设计作图，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．