题目内容

如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做“格点”,以格点为顶点分别按下列要求画三角形:
①作出钝角三角形,使它的面积为4(在图①中画出一个既可),并计算你所画三角形的三边的长;
②作出面积为10的正方形(在图②中画出一个既可);
③在数轴上求出表示
10
-
10
的点A、B.
分析:①画一个底边长是2,高为4的钝角三角形即可,然后利用勾股定理可以求出各边长.
②作出边长为
10
的正方形即可;
③过点O作直线OB垂直于数轴,在直线上截取OB=1,连接点B与-3所对应的点C,以点O为圆心,BC为半径画圆,此圆与数轴的交点即为所求即可.
解答:解:①如图①所示:
∵FM=2,EM=
22+42
=2
5
,EF=
42+42
=4
2

∴S△EMF=
1
2
×2×4=4;

②如图②所示:

过点O作直线OB垂直于数轴,在直线上截取OB=1,连接点B与-3所对应的点C,以点O为圆心,BC为半径画圆,此圆与数轴的交点D、E即表示为-
10
10
对应的点.
点评:本题考查的是勾股定理及应用与设计作图,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
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