Question

在△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，∠A：∠B：∠C对边分别为a，b，c，则a：b：c等于

1. A.
   1：2：1
2. B.
   1：：1
3. C.
   1：：2
4. D.
   1：2：

Answer 1

C
分析：根据直角三角形的性质解答．
解答：设∠A=x°，则∠B=2x°，
∵△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，
∴∠A+∠B=90°，即x°+2x°=90°，
∴∠A=30°，∠B=60°，
设a=1，∴c=2
由勾股定理得b===
∴a：b：c=1：：2．
故选C．
点评：本题是一道根据直角三角形的性质结合勾股定理求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力，是一道很好的题目．