Question

【题目】如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4 cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是 ．

Answer 1

【答案】d＞5或2≤d＜3
【解析】解：连接OP、OA， ∵⊙O的半径为4cm，1cm为半径的⊙P，⊙P与⊙O没有公共点，
∴d＞5时，两圆外离，
当两圆内切时，过点O作OD⊥AB于点D，
OP′=4﹣1=3cm，OD= =2（cm），
∴以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时，2≤d＜3，
所以答案是：d＞5或2≤d＜3．

【考点精析】本题主要考查了圆与圆的位置关系的相关知识点，需要掌握两圆之间有五种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交．两圆圆心之间的距离叫做圆心距．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．才能正确解答此题．