题目内容
【题目】小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏
（1）规定用四个不重复（绝对值小于
）的正整数通过加法运算后结果等于
小盛：
；丽丽：
，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；
（2）规定用四个不重复（绝对值小）的整数通过加法运算后结果等
小盛：
；丽丽：
；请根据要求再写出一个与他们不同的算式．
（3）用（2）中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列，使相邻的四个数的和都等于，小盛：
，
，
，
，
丽丽：，
，，
，
则
______；
_______．求丽丽写出的数列的前
项的和．
【答案】（1）没有，理由见解析；（2）
（答案不唯一）；（3）
，
；数列的前
项和为
．
【解析】
（1）由于1+2+3+4=10，要和为12，在此基础上加2，由此思考得出结论；
（2）可在-2-3+8+9=12上变化两个数试试；
（3）能过和为12计算，便可得x，y，丽丽写出的数每4个数为一组依次重复出现，按此规律得前4组数有16项其和为12×4，再加上第5组的前3个数便可得前19项的和．
解：（1）没有其他算式了，
四个小于
不同的正整数最小的和为
，要想得到和为
，需要加
，
则任何两个数加
或者任意一个数加，
又因为数字不能重复，
所以只能在
或4+1，3+2，或4+2；
故符合条件的算式有
，
；只有两个
（2）由题意可得：；
（3）由题意得，x=12-（-3+8+9）=-2；
y=12-（0+8+7）=-3；
由题意知，丽丽写出的数每4个数（-3，0，8，7）为一组依次重复出现，
∵19÷4=4…3，
∴丽丽写出的数列的前19项的和=12×4+（-3+0+8）=53．
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【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：
速度v（千米/小时） | …… | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | …… |
流量q（辆/小时） | …… | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | …… |
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是___________．（只填上正确答案的序号）
①q=90v+100；②q=
；③q=2v2+120v．
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．
①市交通运行监控平台显示，当18≤v≤28该路段不会出现交通拥堵现象．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段不会出现交通拥堵现象；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，当d=25米时请求出此时的速度v．
