题目内容

【题目】某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)

【答案】解:如图,作AD⊥BC,BH⊥水平线,
由题意得:∠ACH=75°,∠BCH=30°,AB∥CH,
∴∠ABC=30°,∠ACB=45°,
∵AB=32m,
∴AD=CD=16m,BD=ABcos30°=16 m,
∴BC=CD+BD=(16 +16)m,
则BH=BCsin30°=(8 +8)m.

【解析】如图,作AD⊥BC,BH⊥水平线,根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数,利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长,由CD+BD求出BC的长,即可求出BH的长.

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