Question

【题目】为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：

组别	分数段	频数（人）	频率
1	50≤x＜60	30	0.1
2	60≤x＜70	45	0.15
3	70≤x＜80	60	n
4	80≤x＜90	m	0.4
5	90≤x＜100	45	0.15

请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m= ， n=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在得分前5名的同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学参加区级的比赛，用树状图或列表法求选出的两名同学恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】
（1）120；0.2
（2）补全的频数分布直方图如右图所示，

（3）如图，所有结果如下：

∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，

∴则P（恰好选到一男一女）= = ．

故答案为：120，0.2．

【解析】解：（1）由表格可得， 全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，
则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2．
【考点精析】掌握频数分布直方图和列表法与树状图法是解答本题的根本，需要知道特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．