题目内容
【题目】如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？
【答案】对，理由见解析.
【解析】
通过全等三角形得到内错角相等，得到两直线平行，进而得到同旁内角互补.
解：∵O是CF的中点，
∴CO＝FO(中点的定义)
在△COB和△FOE中
，
∴△COB≌△FOE(SAS)
∴BC＝EF,∠BCO＝∠F
∴AB∥DF(内错角相等，两直线平行)
∴∠ACE和∠DEC互补(两直线平行，同旁内角互补)，
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