Question

【题目】观察下列方程及解的特征：

（1）x+=2的解为x1=x2=1；

（2）x+=的解为x1=2，x2=；

（3）x+=的解为x1=3，x2=；

…

解答下列问题：

（1）请猜想：方程x+=的解为______；

（2）请猜想：关于x的方程x+=______ 的解为x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

（4）解方式方程

Answer 1

【答案】（1）x1=5，x2=；（2）a+；（3）x1=5，x2=，见解析；（4）或

【解析】

（1）方程变形后，根据阅读材料中的方法确定出解即可；

（2）根据得出的规律确定出所求即可；

（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，验证即可；

（4）利用题目中的知识进行整理分式方程．

解：（1）方程整理得：x+=5+，

其解为x1=5，x2=；

（2）猜想得：x+=a+的解为x1=a，x2=（a≠0）；

（3）去分母得：5x2-26x+5=0，即（5x-1）（x-5）=0，

解得：x1=5，x2=，

经检验x1=5，x2=都是分式方程的解；

（4）原方程整理得：

，

，

，

．