题目内容

在⊙O中,AB是直径,CD是弦,若AB⊥CD于E,且AE=2,EB=8,则CD=____.
8

试题分析:连接OC.根据AE=2,EB=8,求得AB的长,根据勾股定理求得CE的长,再根据垂径定理即可求得CD的长.
连接OC

∵AE=2,EB=8
∴AB=10,OC=5,OE=3
在直角三角形OEC中,根据勾股定理,得
∵AB⊥CD于E,
∴CD=2CE=8.
点评:解题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的弧.
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