题目内容
9、如图,若AB∥CD∥EF∥GH,∠OAB=∠AOG=108°,AO⊥OE,CO⊥OG,则∠OCD+∠OEF=
288°
(这里∠OCD,∠OEF均小于180°).分析:作出辅助线,根据两直线平行,同旁内角互补,可求出度数,再根据垂直等条件可求解.
解答:解:过O点作OM平行于AB.
∵∠BAO=108°,
∴∠MOA=180°-108°=72°,
∵AO⊥OE,
∴∠MOE=90°-72°=18°,
∵∠EOG=108°-90°=18°,
∴∠MOC=54°,
∴∠OCD+∠OEF=360°-(54°+18°)=288°,
故答案为:288°.
∵∠BAO=108°,
∴∠MOA=180°-108°=72°,
∵AO⊥OE,
∴∠MOE=90°-72°=18°,
∵∠EOG=108°-90°=18°,
∴∠MOC=54°,
∴∠OCD+∠OEF=360°-(54°+18°)=288°,
故答案为:288°.
点评:本题考查平行线的性质,两直线平行同旁内角互补.
练习册系列答案
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如图,若AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线交于点F,且∠BED=75°,那么∠BFD等于( )
A、35° | B、37.5° | C、38.5° | D、36° |