题目内容
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平弦所对的弧．即：如图，若AB⊥CD，则有AP
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| AC |
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| BC |
分析：根据垂径定理，可得AP=BP，
=
，AD=BD，连接OA，根据勾股定理和垂径定理求出PC的长．
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| AC |
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| BC |
解答：
解：∵AB⊥CD，
∴由垂径定理，可得AP=BP，
=
，AD=BD，
连接OA，∵AB⊥CD，CD=10，AB=8，
∴AP=4，OA=5，
∴由勾股定理得，OP=3，
∴PC=OC-OP=5-3=2．
解：∵AB⊥CD，∴由垂径定理，可得AP=BP，
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| AC |
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| BC |
连接OA，∵AB⊥CD，CD=10，AB=8，
∴AP=4，OA=5，
∴由勾股定理得，OP=3，
∴PC=OC-OP=5-3=2．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
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