题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以C为圆心，以CA的长为半径的圆交AB于点D，则弧AD的度数为（ ）分析：首先根据直角三角形的两个锐角互余，得到∠A=90°-∠B=65°．再根据等边对等角以及三角形的内角和定理得到∠ACD的度数，进一步得到其所对的弧的度数．
解答：
解：连接CD．
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°
∴∠A=90°-∠B=65°．
∵CA=CD，
∴∠CDA=∠CAD=65°（等边对等角），
∴∠ACD=50°
即弧AD的度数是50°．
故选B．
解：连接CD．∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°
∴∠A=90°-∠B=65°．
∵CA=CD，
∴∠CDA=∠CAD=65°（等边对等角），
∴∠ACD=50°
即弧AD的度数是50°．
故选B．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系．解题时，综合运用了三角形的内角和定理及其推论，根据同圆的半径相等和等边对等角的性质进行计算．
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