Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
（1）则b= ， c=；
（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．

Answer 1

【答案】
（1）4；3
（2）解：∵A（0，3），B（1，0），

∴OA=3，OB=1．

∴旋转后C点的坐标为（4，1）．

当x=4时，y=x2﹣4x+3=42﹣4×4+3=3，

∴抛物线y=x2﹣4x+3经过点（4，3）．

∴将原抛物线沿y轴向下平移2个单位后过点C．

∴平移后的抛物线解析式为y=x2﹣4x+1

【解析】解：（1）已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，∴ 解得： ，∴b、c的值分别为4，3．故答案是：4；3．
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象的平移的相关知识点，需要掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减才能正确解答此题．