Question

如图，△ABC在方格中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3）、C（5，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．

Answer 1

解：（1）如图画出原点O，x轴、y轴，建立直角坐标系，

可知B的坐标为（2，1）；

（2）如图，画出图形△A′B′C′．
分析：（1）根据已知点的坐标，建立平面直角坐标系，由坐标系确定B点坐标即可；
（2）连接OA并延长，在延长线上截取AA′=OA，BB′=OB，CC′=OC，连接A′B′，B′C′，A′C′，可得出满足题意的△A′B′C′．
点评：此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．