题目内容

【题目】如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(30),点P21)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置……,则正方形铁片连续旋转2018次后,点P的坐标为_____.

【答案】60561

【解析】

首先求出P1P5的坐标,探究总结规律后,利用规律求解.

第一次P152),
第二次P281),
第三次P3101),
第四次P4132),
第五次P5172),

发现点P的位置4次一个循环,
2018÷4=5042
P2018的纵坐标与P2相同为1,横坐标为8+12×504=6056
P201860561),
故答案是:(60561).

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