题目内容

如图，点A的坐标为（-
2
，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（　　）
A．（-
2
2
，-
2
2
）		B．（-
1
2
，-
1
2
）		C．（
2
2
，-
2
2
）		D．（0，0）

过A作AB⊥直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BC⊥OA于C，
∵直线y=x，
∴∠AOB=45°=∠OAB，
∴AB=OB，
∵BC⊥OA，
∴C为OA中点，
∵∠ABO=90°，
∴BC=OC=AC=
1
2
OA=
2
2
，
∴B（-
2
2
，-
2
2
）．
故选A．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2），点B（-2，-1），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOB的面积．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=-
3
x+6
3
交x轴、y轴于A、B两点，点M（m，n）是线段AB上一动点，点C是线段OA的三等分点．
（1）求点C的坐标；
（2）连接CM，将△ACM绕点M旋转180°，得到△A′C′M．
①当BM=
1
2
AM时，连接A′C、AC′，若过原点O的直线l2将四边形A′CAC′分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
②过点A′作A′H⊥x轴于H，当点M的坐标为何值时，由点A′、H、C、M构成的四边形为梯形？
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA=60cm，OC=80cm．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为ts．
（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O′恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；
（3）探索：以A，P，T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的
1
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？请说明理由．
某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．
王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示．请结合图象，回答下列问题：
（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；
（2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”．你说有可能吗？请说明理由．
甲，乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另-速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（　　）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．
某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，单位km）的函数关系式如图所示．
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；
（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？
在同一直角坐标系内作出一次函数y=-
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x-
1
2
和y=-
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x-
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3
的图象，直线y=-
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x-
1
2
与直线y=-
2
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x-
7
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的交点坐标是多少？你能据此求出方程组
3x+2y=-1
2x+3y=-7
的解吗？

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