题目内容
【题目】在Rt△ABC中,若∠C=90°,cosA=,则sinA的值为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】先根据锐角的三角函数值设出这个角的邻边和斜边,利用勾股定理求出它的对边,再求出sinA的值即可.
∵Rt△ABC中,∠C=90°,
∴∠A是锐角,
∵cosA==,
∴设AB=25x,AC=7x,由勾股定理得:BC=24x,
∴sinA=.
故选A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用勾股定理的概念和同角三角函数的关系(倒数、平方和商)的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;各锐角三角函数之间的关系:平方关系(sin2A+cos2A=1);倒数关系(tanAtan(90°—A)=1);弦切关系(tanA=sinA/cosA ).
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