题目内容
【题目】已知二次函数
的图像，有下列4个结论：①
＞0；②
；③
； ④
其中正确的结论有_______．(填序号）
【答案】③④
【解析】由抛物线的开口向下，可得a＜0；由与y轴的交点为在y轴的正半轴上，可得c＞0；因对称轴为x=
=1，得2a=-b，可得a、b异号，即b＞0，即可得abc＜0，所以①错误；
观察图象，根据抛物线与x轴的交点可得，当x=-1时，y＜0，所以a-b+c＜0，即b＞a+c，所以②错误；观察图象，抛物线与x轴的一个交点的横坐标在-1和0之间，根据对称轴为x=
=1可得抛物线与x轴的一个交点的横坐标在2和3之间，由此可得当x=2时，函数值是4a+2b+c＞0，所以③正确；由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac＞0，所以④正确．综上，正确的结论有③④.
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