题目内容

【题目】如图,∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数.

【答案】80°

【解析】

先根据三角形内角和定理得到∠1+DBC+2+DCB+A=180°,则可计算出∠DBC+DCB=100゜,然后再在BDC中利用三角形内角和定理计算∠BDC的度数.

解法一、∵在ABC中,∠1=20°,2=25°,A=35°,

∴∠DBC+DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°,

∴在BDC中,∠BDC=180°﹣(DBC+DCB)=180°-100°=80°;

解法二、延长AD,

∵∠3=1+BAD,4=2+CAD,

∴∠BDC=3+4

=1+BAD+2+CAD

=1+2+BAC

=20°+25°+35°

=80°.

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