题目内容
【题目】如图,∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数.
【答案】80°
【解析】
先根据三角形内角和定理得到∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°,则可计算出∠DBC+∠DCB=100゜,然后再在△BDC中利用三角形内角和定理计算∠BDC的度数.
解法一、∵在△ABC中,∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,
∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°,
∴在△BDC中,∠BDC=180°﹣(∠DBC+∠DCB)=180°-100°=80°;
解法二、延长AD,
∵∠3=∠1+∠BAD,∠4=∠2+∠CAD,
∴∠BDC=∠3+∠4
=∠1+∠BAD+∠2+∠CAD
=∠1+∠2+∠BAC
=20°+25°+35°
=80°.
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