Question

【题目】已知是的二次函数．

当取何值时，该二次函数的图象开口向下？

在的条件下

①当取何值时，？？

②当时，求的取值范围；

③当一时，求的取值范围．

Answer 1

【答案】 ；①当时，，不存在的情况；②；③；．

【解析】

（1）先根据二次函数的定义及性质列出关于m的不等式组，求出m的值即可；

（2）①根据（1）中m的值得出抛物线的解析式，画出函数图象，利用函数图象即可得出结论；

②求出x=-2与x=3时y的对应值，进而可得出结论；

③求出y=-4与y=-1时x的对应值，进而可得出结论．

∵是的二次函数，该二次函数的图象开口向下，

∴，

解得；

①∵，

∴抛物线的解析式为，

∴函数图象如图所示；

由函数图象可知，当时，，不存在的情况；

②∵当时，，当时，，而时，的最大值为；

∴；

③∵时，，当，，

∴；．