Question

如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积．
 

Answer 1

试题分析：先矩形ABCD内接于⊙O，可得∠B＝90^o，即可得到AC是直径，在Rt△ABC中，根据勾股定理求得AC的长，即可得到扇形OAD的半径，同时可得到∠BAC=30^o，从而可以得到扇形的圆心角的度数，最后根据扇形的面积公式即可求得结果.
因为矩形ABCD内接于⊙O，所以∠B＝90^o，
所以AC是直径，AC过点O.
Rt△ABC中，AB＝，BC＝1，
所以AC＝2，扇形OAD的半径R＝="1"
∠BAC=30^o，因为AB//DC，所以∠ACD=30^o，所以∠AOD=60^o
所以S_扇形OAD＝.
点评：解答本题的关键是熟练掌握90°的角所对的弦是直径，同时熟记扇形的面积公式：，注意在使用公式时度不带单位.