题目内容

【题目】如图,已知:∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥EC,下面是不完整的说明过程,请将过程及其依据补充完整.

证明:∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥ 
∴∠D=∠1
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=
∴BD∥CE

【答案】DF;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;∠C;等量代换;同位角相等,两直线平行
【解析】∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行).
由已知一对内错角相等得到AC与DF平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知另一对角相等,等量代换得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行即可得证.2

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