题目内容
【题目】如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D.求证：AB∥CD.
证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，
∴∠1=∠CGD（______）.
又∠1和∠2互为补角（已知），
∴∠CGD和∠2互为补角，
∴AE∥FD（_________），
∴∠A=∠BFD（_______）.
∵∠A=∠D(已知），
∴∠BFD=∠D（_______），
AB∥CD（______）.
【答案】对顶角相等； 同旁内角互补，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 等量代换； 内错角相等，两直线平行.
【解析】
求出∠CGD和∠2互为补角，根据平行线的判定得出AE∥DF，根据平行线的性质得出∠AEC=∠D，求出∠AEC=∠A，根据平行线的判定即可得出结论．
∵∠1与∠CGD是对顶角，∴∠1=∠CGD（对顶角相等）．
又∠1和∠2互为补角（已知），∴∠CGD和∠2互为补角，∴AE∥FD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等）．
∵∠A=∠D(已知），∴∠BFD=∠D（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） |
九（1） | 85 | |
九（2） | 100 |
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
