题目内容
【题目】观察下列式子：
，
，
，
，…．
（1）仿照上面的例子，写出第6个式子为：
；
（2）由此猜想，第
个式子是什么？并证明你的猜想．
【答案】（1）4221；（2）
，证明见解析
【解析】
(1)观察所给式子，不难发现：13×17=100×1×2+3×7=221；23×27=100×2×3+3×7=621…，按此规律求解即可；
(2)根据(1)中的算式，猜想第
个式子是
，利用多项式乘以多项式的运算法则即可证明．
(1) 观察所给式子，不难发现：
13×17=100×1×2+3×7=221，
23×27=100×2×3+3×7=621，
…，
∴63×67=100×6×7+3×7=4221，
故答案为：
；
(2)由此猜想，第个式子为：，
左边=
=
=
右边，
所以，．
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