题目内容

【题目】随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的AB两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:

1)求AB两种型号的净水器的销售单价;

2)若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台?

3)在(2)的条件下,公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

5

18000

第二周

4

10

31000

【答案】(1)2500元、2100元(2103)三种

【解析】

1)设AB两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元,根据3A型号5B型号的净水器收入18000元,4A型号10B型号的净水器收入31000元,列方程组求解;

2)设采购A种型号净水器m台,则采购B种型号净水器(30m)台,根据金额不多余54000元,列不等式求解;

3)设A种型号的净水器最多购买台,根据利润为12800元,列不等式求出m的值,符合(2)的条件,可知能实现目标.

解:(1)设AB两种型号的净水器的销售单价分别为元、元,

由题意得:

解得:

答:AB两种型号的净水器的销售单价分别为2500元、2100元;

2)设A种型号的净水器最多购买台,

由题意得:

解得:

答:A种型号的净水器最多购买10台;

3)在(2)的条件下,设A种型号的净水器最多购买台,

由题意得:

解得:

结合(2)的条件方案有三种,

方案一:A:8 B:22台,

方案二:A:9 B:21台,

方案三:A:10 B:20.

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