题目内容
【题目】随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:
(1)求A,B两种型号的净水器的销售单价;
(2)若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 18000元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 31000元 |
【答案】(1)2500元、2100元(2)10(3)三种
【解析】
(1)设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元,根据3台A型号5台B型号的净水器收入18000元,4台A型号10台B型号的净水器收入31000元,列方程组求解;
(2)设采购A种型号净水器m台,则采购B种型号净水器(30m)台,根据金额不多余54000元,列不等式求解;
(3)设A种型号的净水器最多购买台,根据利润为12800元,列不等式求出m的值,符合(2)的条件,可知能实现目标.
解:(1)设A,B两种型号的净水器的销售单价分别为元、
元,
由题意得:,
解得:,
答:A,B两种型号的净水器的销售单价分别为2500元、2100元;
(2)设A种型号的净水器最多购买台,
由题意得:
解得:
答:A种型号的净水器最多购买10台;
(3)在(2)的条件下,设A种型号的净水器最多购买台,
由题意得:,
解得:,
结合(2)的条件方案有三种,
方案一:A:8台 B:22台,
方案二:A:9台 B:21台,
方案三:A:10台 B:20台.
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