题目内容
【题目】如图,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′,且点B刚好落在A′B′上,若∠A=25°,∠BCA′=45°,则∠A′BA等于( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
【答案】C
【解析】解:∵∠A=25°,∠BCA′=45°,
∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°,
∵CB=CB′,
∴∠BB′C=∠B′BC=70°,
∴∠B′CB=40°,
∴∠ACA′=40°,
∵∠A=∠A′,∠A′DB=∠ADC,
∴∠ACA′=∠A′BA=40°.
故选:C.
首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°,以及∠BB′C=∠B′BC=70°,再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°.
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