题目内容
【题目】已知一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直线CD的解析式为______．
【答案】y=2x-3或y=2x+
【解析】
设平移后的直线为y=2x+b，再根据A、B、C、D围成的四边形面积为4，分类讨论求出b即可.
∵一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A（-
，0），B（0，1），
设直线CD的解析式为y=2x+b，
∴C（-
，0），D（0，b），
当点C在x轴的正半轴时，（-+）×（1-b）=4，解得b=5（舍去）或b=-3，此时直线CD的解析式为y=2x-3；
当点C在x轴的负半轴时，b-×1×=4，解得b=-
（舍去）或b=，此时直线CD的解析式为y=2x+，
综上所述，直线CD的解析式为y=2x-3或y=2x+．
故答案为y=2x-3或y=2x+．
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