Question

10、如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　）

A、线段EF的长逐渐增大

B、线段EF的长逐渐减少

C、线段EF的长不变

D、线段EF的长与点P的位置有关

Answer 1

分析：因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，线段EF的长不变．

解答：解：因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，EF平行与AR，且等于AR的一半．
所以当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，线段EF的长不变．
故选C．

点评：主要考查中位线定理．在解决与中位线定理有关的动点问题时，只要中位线所对应的底边不变，则中位线的长度也不变．