题目内容
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,AD=CD.E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P.
⑴试说明:AF=BE ⑵猜测∠BPF的度数,并说明你的结论的正确性.
⑴试说明:AF=BE ⑵猜测∠BPF的度数,并说明你的结论的正确性.
⑴ 证△ABE≌△ADF得AF=BE ⑵ ∠BPF=120o
(1)通过SAS证明△ABE≌△DAF,即得AF=BE;
(2)由△ABE≌△DAF可知∠BPF=∠ABP+∠PAB=∠DAF+∠PAB=∠EAB,又∠C=60°,可知∠EAB=120°,继而即可求出的答案.
(2)由△ABE≌△DAF可知∠BPF=∠ABP+∠PAB=∠DAF+∠PAB=∠EAB,又∠C=60°,可知∠EAB=120°,继而即可求出的答案.
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