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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=
cm.
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试题分析:在Rt△ABC中,
,
∵点E、F分别是AO、AD的中点,
∴EF是△AOD的中位线,EF=
OD=
BD=
AC=
,AF=
AD=
BC=4cm,AE=
AO=
AC=
。
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=9cm。
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我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质;同样,黄金矩形是特殊的矩形,因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识.
已知平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=2a,AD=a.
(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例);
要求:用直线段分割,分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个.
(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.
要求:计算对角线BD长的过程中要有必要的论证;直接写出对角线AC的长.
解:在表格中作答
分割图形
分割或图形说明
示例
示例①分割成两个菱形。
②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。
如图,
ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为
.
如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4.
(1)试说明AE
2
+CF
2
的值是一个常数;
(2)过点P作PM∥FC交CD于点M,点P在何位置时线段DM最长,并求出此时DM的值.
如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是
A.AB=BC
B.AC=BC
C.∠B=60°
D.∠ACB=60°
(2013年四川资阳3分)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=
.
(2013年四川绵阳3分)下列说法正确的是【 】
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.
(1)求证:CD=AN;
(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积.
一个矩形的抽斗长为24cm,宽为7cm,在里面平放一根铁条,那么铁条最长可以是
cm.
关 闭
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