题目内容

（2013年四川绵阳3分）下列说法正确的是【   】
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D。
A、对角线互相垂直且平分的四边形才是菱形，故本选项错误；
B、对角线相等的梯形才是等腰梯形，故本选项错误；
C、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，故本选项错误；
D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故本选项正确。
故选D。
练习册系列答案
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若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是　   　．
如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是【   】
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　 　cm．
（2013年四川攀枝花4分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD
其中正确结论的为　 　（请将所有正确的序号都填上）．
如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．
求证：BE=BF．
如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．
如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是
A．4B．3C．2D．1
矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为       ．

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