题目内容
【题目】如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的 
，其中圆的半径为4cm，求： 
（1）求AB的长．
（2）求阴影部分的面积．
【答案】
（1）解：作OC⊥AB于点C，如右图所示，
∵在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的 
，其中圆的半径为4cm，
∴∠AOB=120°，
∴∠AOC=60°，∠OAC=30°，
∴OC=2cm，
∴AC=2 
cm，
∴AB=4 cm
（2）解：∵OC=2cm，AB=4 cm，∠AOB=120°，OA=4cm，
∴阴影部分的面积是： 
=（ 
）cm2．
【解析】（1）要求AB的长，只要作OC⊥AB于点C，然后根据勾股定理即可解答本题；（2）由图可知，阴影部分的面积是扇形的面积与三角形的面积之差．
练习册系列答案
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【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | 18 |
∠α的度数 |
|
|
|
| …… |
|
（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
