题目内容
如图所示，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（ ）分析：由题意得：CC′=1，S△ABC=S△A′B′C′，又由在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，易求得△ABC与△BC′D的面积，继而求得答案．
解答：
解：根据题意得：CC′=1，S△ABC=S△A′B′C′，
∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，
∴S△ABC=
AC•BC=8，∠ABC=45°，
∵BC′=BC-CC′=3，
∴C′D=BC′=3，
∴S△BC′D=
BC′•C′D=
，
∴S阴影=S△ABC-S△BC′D=
．
故选C．
解：根据题意得：CC′=1，S△ABC=S△A′B′C′，∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∵BC′=BC-CC′=3，
∴C′D=BC′=3，
∴S△BC′D=
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
∴S阴影=S△ABC-S△BC′D=
| 7 |
| 2 |
故选C．
点评：此题考查了平移的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握平移的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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