Question

【题目】如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是（ ）

A.3
B.
C.2
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图所示：作BD⊥a于D，CE⊥a于E，
则∠BDA=∠AEC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAE+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△CAE中， ，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AE=BD=1，
∵CE=2，
∴由勾股定理得：AB=AC=， = ，
∴BC= = ．
故选：B．

【考点精析】关于本题考查的等腰直角三角形和勾股定理的概念，需要了解等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．