Question

【题目】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）？

Answer 1

【答案】7.3．

【解析】

试题分析：利用题意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如图，在Rt△APC中，利用余弦的定义计算出PC=10，利用勾股定理计算出AC=，再判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后计算AC﹣BC即可．

试题解析：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴PC=20cos60°=10，∴AC==，在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴AB=AC﹣BC=﹣10≈7.3（海里）．

答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处．