题目内容
【题目】如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…按此作法继续下去,点B2013的坐标为( )
A. (42012×,42012) B. (24026×
,24026) C. (24026×
,24024) D. (44024×
,44024)
【答案】B
【解析】
先根据题意找出A2013的坐标,再根据A2013的坐标与B2013的纵坐标相同即可得出结论.
∵直线l的解析式为:yx,∴l与x轴的夹角为30°.
∵AB∥x轴,∴∠ABO=30°.
∵OA=1,∴AB.
∵A1B⊥l,∴∠ABA1=60°,∴AA1=3,∴A1(0,4),∴B1(4,4),同理可得B2(16
,16),…,∴A2013纵坐标为:24026,∴A2013(0,24026),∴B2013(24026
,24026).
故选B.
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