题目内容

【题目】如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.

【答案】解:∵△ABC≌△ADE,
∴∠DAE=∠BAC= (∠EAB﹣∠CAD)=
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.
综上所述:∠DFB=90°,∠DGB=65°
【解析】由△ABC≌△ADE,可得∠DAE=∠BAC= (∠EAB﹣∠CAD),根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B,因为∠FAB=∠FAC+∠CAB,即可求得∠DFB的度数;根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D,即可得∠DGB的度数.

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【题目】“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式,这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册,首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金,而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车,按照使用的次数进行付费。2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike和ofo小黄车。某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车,在2017年年初一次性投入700万元购买两种单车投入市场,这些单车投入市场后平均每辆车能收到3位不同使用者支付的押金,共收取押金3585万元。这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如下表所示:

类型

成本

(元/辆)

押金

(元/辆)

每辆车平均每天使用的次数

每次使用的价格(元/次)

单车年平均使用率

“小鸣”单车

120

199

4

1

60℅

“摩拜”单车

170

299

3

2

50℅

1)求2017年该公司投入市场的小鸣单车、摩拜单车各多少万辆?

2)若这些车投入市场后,该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元,所收押金每年还能获取15℅的投资收益,但每辆车每年需要投入35元的维护费,公司每年还需要各项支出725万元,每辆单车按照实际使用200天计算,该公司至少几年后能获得不低于8411万元的利润?

(利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)

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