题目内容
【题目】东营市某学校九年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题:
类别 | 频数(人数) | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | n |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | m | 1 |
(1)计算m= ,n= .
(2)在扇形统计图中,“其他”类所在的扇形圆心角为 ;
(3)这个学校共有1000人,则读了戏剧类书籍的学生大约有多少人?
(4)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.
【答案】(1)40,0.1;(2)54°;(3)100人;(4).
【解析】
(1)用喜欢散文的人数除以其频率即得总人数m,用喜欢戏剧的人数除以总人数即得n的值;
(2)用“其他”类的人数除以总人数再乘以360°即得结果;
(3)用1000乘以(1)题中n的值即得答案;
(4)先画出树状图求出所有等可能的结果数,再找出选取的2人恰好是乙和丙的结果数,然后根据概率公式计算即可.
(1)∵喜欢散文的有10人,频率为0.25,
∴m=10÷0.25=40;
∵喜欢戏剧的有4人,
∴n=4÷40=0.1;
故答案为:40,0.1;
(2)在扇形统计图中,“其他”类所占的扇形圆心角为360°=54°;
故答案为:54°;
(3)1000×0.1=100(人);
答:读了戏剧类书籍的学生大约有100人;
(4)画树状图如图所示:
所有等可能的情况有12种,其中恰好是丙与乙的情况有2种,
∴P(选取的2人恰好是乙和丙).

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