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现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有
★
=
,如:3★5=
,若
★2=6,则实数x的值是
.
试题答案
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x
1
=4,x
2
=-1.
试题分析:运用新规则计算即可求出答案.
试题解析:由运算规律知:x★2=x
2
-3x+2=6
即x
2
-3x+2=6
解方程得:x
1
=4,x
2
=-1.
考点: 1.新定义运算;2.解一元二次方程.
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如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,求证:四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,建立关于x的方程模型,求出x的值.
解方程:
(1)
(2)
按要求完成下列各小题
(1)解方程;4x
2
﹣3
x+3=0;
(2)计算:(sin45°)
2
+2cos60°﹣tan45°.
已知方程x
2
+(k-1)x-3=0的一个根为1,则k的值为
。
已知关于x的一元二次方程ax
2
+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求
的值.
方程x(x-1)=x的根是( )
A.
B.x=-2
C.
D.
阅读材料:设一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系x
1
+x
2
=﹣
,x
1
•x
2
=
.根据该材料填空:已知x
1
,x
2
,是方程x
2
+6x+3=0的两实数根,则
的值为
_________
.
已知关于
的方程
的一个根是
,则
_______.
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