题目内容
【题目】填写下列空格，完成证明．
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠3=∠F
证明：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （ ）
因为EF∥AD（已知）
所以∠3=∠ （ ）
∠F=∠ （ ）
所以∠3=∠F（ ）．
【答案】角平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换
【解析】
试题分析：根据角平分线的性质定理以及平行线的性质得出进行填空.
试题解析：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （ 角平分线的定义）
因为EF∥AD（已知）
所以∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等）
∠F=∠2（两直线平行，同位角相等）
所以∠3=∠F（等量代换）
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