Question

【题目】在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上一点，过点的反比例函数图象与边交于点．

(1)请用k表示点E,F的坐标；

(2)若的面积为，求反比例函数的解析式.

Answer 1

【答案】(1)、E(，4)，F(6，)；(2)、y=

【解析】

试题分析：(1)、分别将y=4和x=6代入反比例函数解析式，从而得出点E和点F的坐标；(2)、首先根据题意得出点C的坐标，然后根据△EOF的面积=矩形AOBC的面积－△AOE的面积－△BOF的面积－△ECF的面积列出关于k的方程，从而得出函数解析式.

试题解析：(1)、∵E，F是反比例函数图像上的点，且，,

∴点E坐标为,点F坐标为

(2)、由题意知：

.

解得：

∴反比例函数的解析式为