Question

【题目】（1）填空： 31—30=2×3（ ）, 32—31=2×3（ ）, 33—32=2×3（ ） ， …

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016= ，

其末位数字是 .

Answer 1

【答案】（1）、0，1，2；（2）、规律：3n —3n-1=2×3n-1；证明过程见解析；（3）、；1.

【解析】

试题分析：（1）、根据计算结果得出答案；（2）、根据已知式子得出规律，然后利用幂的计算法则得出答案；（3）、根据幂的计算法则得出答案.

试题解析：（1）、0，1，2；

（2）规律：3n —3n-1=2×3n-1 3n —3n-1=3×3n-1—1×3n-1=2×3n-1

（3）、；1