题目内容
【题目】（1）填空： 31—30=2×3（ ）, 32—31=2×3（ ）, 33—32=2×3（ ） ， …
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016= ，
其末位数字是 .
【答案】（1）、0，1，2；（2）、规律：3n —3n-1=2×3n-1；证明过程见解析；（3）、
；1.
【解析】
试题分析：（1）、根据计算结果得出答案；（2）、根据已知式子得出规律，然后利用幂的计算法则得出答案；（3）、根据幂的计算法则得出答案.
试题解析：（1）、0，1，2；
（2）规律：3n —3n-1=2×3n-1 3n —3n-1=3×3n-1—1×3n-1=2×3n-1
（3）、
；1
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