题目内容

【题目】如图, 三边上的中线 交于点 , ,则图中阴影部分的面积是________.

【答案】8

【解析】

根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分,SCGESBGF是△ABC面积的

解:∵△ABC的三条中线ADBECF交于点G

SCGE=SAGESBGF=SAGFSBDG=SCDG

SABD=SBCF=SABC=12

SABD-S四边形BDGF= SBCF-S四边形BDGF

SAGF=SCDG

同理可证,

SCGE=SAGE=SBGF=SBGD=SBDG=SCDG

SABC=24cm2

SCGE=SBGF=×24=4

S阴影=SCGE+SBGF=8

故答案为8

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