题目内容
【题目】如图,△ 三边上的中线 交于点 ,若 ,则图中阴影部分的面积是________.
【答案】8
【解析】
根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分,S△CGE和S△BGF是△ABC面积的.
解:∵△ABC的三条中线AD、BE,CF交于点G,
∴S△CGE=S△AGE,S△BGF=S△AGF,S△BDG=S△CDG,
S△ABD=S△BCF=S△ABC=12,
∴S△ABD-S四边形BDGF= S△BCF-S四边形BDGF,
∴S△AGF=S△CDG,
同理可证,
S△CGE=S△AGE=S△BGF=S△BGD=S△BDG=S△CDG,
∵S△ABC=24cm2,
∴S△CGE=S△BGF=×24=4,
∴S阴影=S△CGE+S△BGF=8.
故答案为8.
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