Question

【题目】如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．

（1）原点是 （填字母A，B，C，D ）；

（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为 （写出可能的所有点P的坐标）

Answer 1

【答案】（1）B；（2）（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．

【解析】

试题分析：（1）以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案；

（2）根据等腰直角三角形的特点以及点P在坐标轴上即可作出判断．

解：（1）当以点B为原点时，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），则点A和点C关于y轴对称，

故答案为：B．

（2）符合题意的点P的位置如图所示．

根据图形可知点P的坐标为（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．

故答案为：（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．